Déterminer une séquence minimale en temps

Bonjour !

J'aimerais pourvoir déterminer la séquence de chiffres (de 1 à 6) qui me donnerait le plus petits temps en minutes (données du tableau).

http://www.cjoint.com/c/GIurVAcEWjN

Exemple :

1-2 : 50min
2-5 : 68min
5-1 : 70min
1-6 : 72min
6-3 : 51min
3-4 : 79min
4-1 : 63min
Total de 453min
Et on recommence
1-2
2-5
etc.

Il faudrait que je puisse trouver la séquence la plus rapide et avec le moins de redondance des chiffres. Par exemple, dans mon exemple le chiffre 1 reviens une fois dans la séquence pour pouvoir continuer, mais s'il pouvait ne pas revenir ce serait mieux.

Je ne sais pas du tout pas où commencer.....

Merci !